GeoGebra/curve_from_curvature2

GeoGebra

曲率函数から曲線を生成2 †

curve_from_curvature2.ggb

• 曲率函数が k(x) で与えられたとき、そのような曲率を持つ曲線を (i_g, i_h) で表しました．
• Integral[]で積分できる函数が限定されているので UpperSum[] で区分求積してごまかしています。
• tを大きくしすぎると破綻します。(ex. k(x)=exp(x))
• I added ZoomIn[1] to the "On Update" script for k(x), thank you, @mike_geogebra.

• Dynamic Worksheet（Java Applet）

Reference †

• Gray, A. "Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica", 3rd ed., 2006.
• Plane and Space Curves. Curvature. Curvature-based Features by Alexander Belyaev
• Weisstein, Eric W. "Cornu Spiral." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CornuSpiral.html
• F. Dillen, The classification of hypersurfaces of a Euclidean space with parallel higher order fundamental form

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