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[[GeoGebra]]

*  曲率函数から曲線を生成2 [#z50e5abd]
#ref(curve_from_curvature2.png)
#ref(curve_from_curvature2.ggb)

- 曲率函数が k(x) で与えられたとき、そのような曲率を持つ曲線を (i_g, i_h) で表しました．
- Integral[]で積分できる函数が限定されているので UpperSum[] で区分求積してごまかしています。
- tを大きくしすぎると破綻します。(ex. k(x)=exp(x))
- I added ZoomIn[1] to the "On Update" script for k(x), thank you, @mike_geogebra.

- [[Dynamic Worksheet:http://www.knoppix-math.org/geogebra/curve_from_curvature2.html]]（Java Applet）


** Reference [#u172ab15]
- Gray, A. "Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica", 3rd ed., 2006. 
- [[Plane and Space Curves. Curvature. Curvature-based Features:http://www.mpi-inf.mpg.de/~ag4-gm/handouts/06gm_curves.pdf]] by Alexander Belyaev
- Weisstein, Eric W. "Cornu Spiral." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CornuSpiral.html 
- [[F. Dillen, The classification of hypersurfaces of a Euclidean space with parallel higher order fundamental form:http://www.springerlink.com/content/xn17187417p4pg78/]]